Question

拋物線，a＞0，c＜0，．

（1）求證：；

（2）拋物線經(jīng)過點(diǎn)，Q．

① 判斷的符號；

② 若拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），請說明，．

 

Answer 1

（1）證明：∵，

∴ ． ………………………………………1分

∵ a＞0，c＜0，

∴ ，．

∴ ． ……………………………………………………………2分

（2）解：∵ 拋物線經(jīng)過點(diǎn)P，點(diǎn)Q，

           ∴  

① ∵ ，a＞0，c＜0，

∴ ，．

∴ ＜0．………3分

＞0．………………………4分

∴ ．…………………………………………………………………5分

② 由a＞0知拋物線開口向上．

∵ ，，

∴ 點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別位于x軸下方和x軸上方．

∵ 點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），

∴ 由拋物線的示意圖可知，對稱軸右側(cè)的點(diǎn)B的橫坐標(biāo)滿．

（如圖6所示）………………………6分

∵ 拋物線的對稱軸為直線，由拋物線的對稱性可，

由（1）知，

∴ ．

∴ ，即．…………………………………… 7分

解析:略