精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

由平面上的點(diǎn)組成圖形A，如果連接A中任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段必定在A內(nèi)，則稱(chēng)A為平面上的凸圖形．給出如圖所示的平面上的4個(gè)圖形（陰影區(qū)域及其邊界），其中為凸圖形的是

②③

（寫(xiě)出所有凸圖形的序號(hào)）

分析：由凸集的定義，可取一些線(xiàn)段試一下，若有不在圖形內(nèi)部的點(diǎn)即可排除．

解答：解：①中取最左邊的點(diǎn)和最右邊的點(diǎn)的連線(xiàn)，不在集合中，故不為凸集；
④中取兩圓的公切線(xiàn)，不在集合中，故不為凸集；②③顯然符合．
故答案為：②③．

點(diǎn)評(píng)：本題為新定義題，正確理解定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，難度不大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

九年義務(wù)教育三年制初級(jí)中學(xué)教科書(shū)代數(shù)第三冊(cè)中，有以下幾段文字：“對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x，y）和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x，y），在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M和它對(duì)應(yīng)，也就是說(shuō)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的．”“一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．”“實(shí)際上，所有一次函數(shù)的圖象都是一條直線(xiàn)．”“因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線(xiàn)，所以畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線(xiàn)，就可以了．”由此可知：滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式的有序?qū)崝?shù)對(duì)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，一定在這個(gè)函數(shù)的圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，一定滿(mǎn)足這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．另外，已知直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)，便可求出這條直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式．
問(wèn)題1：已知點(diǎn)A（m，1）在直線(xiàn)y=2x-1上，求m的方法是：

，∴m=

；已知點(diǎn)B（-2，n）在直線(xiàn)y=2x-1上，求n的方法是：

，∴n=

；
問(wèn)題2：已知某個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，5）和Q（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式時(shí)，一般先

，再由已知條件可得

．解得：

．∴滿(mǎn)足已知條件的一次函數(shù)的解析式為：

．這個(gè)一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

，在右側(cè)給定的平面直角坐標(biāo)系中，描出這兩個(gè)點(diǎn)，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．像解決問(wèn)題2這樣，

的方法，叫做待定系數(shù)法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、很多同學(xué)都知道空間多面體有一個(gè)歐拉公式：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2，如長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面與12條棱，滿(mǎn)足8+6-12=2．
現(xiàn)在請(qǐng)你觀察如下的平面圖形，圖1是一個(gè)三角形，它將整個(gè)平面分成了內(nèi)部與外部?jī)蓚€(gè)區(qū)域；圖2是由平面上5個(gè)點(diǎn)組成的兩個(gè)不重疊的三角形，任意3點(diǎn)都不在一條直線(xiàn)上；圖3是由平面上7個(gè)點(diǎn)組成的3個(gè)互不重疊的三角形，任意3點(diǎn)都不在一條直線(xiàn)上．我們還可以畫(huà)出由平面上更多的點(diǎn)組成的具有相同特征的三角形組合圖形，試猜想它們的點(diǎn)數(shù)a、邊數(shù)b與區(qū)域數(shù)c滿(mǎn)足的一個(gè)等式是

答案不唯一如：a+c-b=2，2a-b-c=1

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

由平面上的點(diǎn)組成圖形A，如果連接A中任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段必定在A內(nèi)，則稱(chēng)A為平面上的凸圖形．給出如圖所示的平面上的4個(gè)圖形（陰影區(qū)域及其邊界），其中為凸圖形的是________（寫(xiě)出所有凸圖形的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省寧波市初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)評(píng)估練習(xí)（一）（解析版） 題型：填空題

由平面上的點(diǎn)組成圖形A，如果連接A中任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段必定在A內(nèi)，則稱(chēng)A為平面上的凸圖形．給出如圖所示的平面上的4個(gè)圖形（陰影區(qū)域及其邊界），其中為凸圖形的是（寫(xiě)出所有凸圖形的序號(hào)）

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