Question

已知平面上有A，B，C三個點（如圖），按下列要求畫出圖形，并回答問題：
（1）連接AB，BC；
（2）過A，C作直線AC；
（3）分別取AB，BC的中點M，N，連接MN．
（4）∠BNM、∠BCA的大小關系是________．

Answer 1

解：如圖
∵AM=BM，CN=BN，
∴MN∥AC，
∴∠BNM=∠BCA，
故答案為：∠BNM=∠BCA．
分析：根據已知畫出圖形，根據三角形的中位線定理得到MN∥AC，根據平行線的性質即可推出答案．
點評：本題主要考查對作圖-基本作圖，三角形的中位線定理，平行線的性質等知識點的理解和掌握，能根據已知正確畫圖和根據畫圖時的條件進行證明是解此題的關鍵．