【題目】晚上，小亮走在大街上．他發現：當他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個影子成一直線時，自己右邊的影子長為3米，左邊的影子長為1．5米．又知自己身高1．80米，兩盞路燈的高相同，兩盞路燈之間的距離為12米，則路燈的高為 米．
【答案】6．6．
【解析】試題分析：本題是壓軸題；轉化思想．考查相似三角形的判定與性質的實際應用及分析問題、解決問題的能力．利用數學知識解決實際問題是中學數學的重要內容．解決此問題的關鍵在于正確理解題意的基礎上建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題．首先根據已知條件求證出△FHG∽△FDE，然后根據相似三角形的性質求得兩個相似三角形的相似比，進而求出路燈DE的高度．
解：設小亮離右邊的路燈為xm，則離左邊的路燈為（12﹣x）m，
再設路燈的高為hm，又易證△FHG∽△FDE，△CHG∽△CBA，則
∴
=
，
=
即1．8：h=1．5：（1．5+x）；
1．8：h=3：（3+12﹣x）
求得x=4 h=6．6
即路燈高6．6米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正三角系，正方形，正五邊形，正六邊形這幾個圖形中，單獨選用一種圖形不能進行平面鑲嵌的圖形是（ ）
A.正三角形 B.正方形 C.正五邊形 D.正六邊形
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【題目】如圖,某市對位于筆直公路AC上兩個小區A,B的供水路線進行優化改造,供水站M在筆直公路AD上,測得供水站M在小區A的南偏東60°方向,在小區B的西南方向,小區A,B之間的距離為300(
+1)米,求供水站M分別到小區A,B的距離.(結果可保留根號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,某人在大樓30米高(即PH=30米)的窗口P處進行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的坡度i為1∶
,點P,H,B,C,A在同一個平面上,點H,B,C在同一條直線上,且PH⊥HC.則A,B兩點間的距離是( )
A. 15米 B. 20
米 C. 20
米 D. 10
米
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【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,其坡度為i=1∶
,山坡坡面上E點處有一休息亭,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得E點的俯角為45°,求樓房AB的高度.(注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,海中兩個燈塔A,B,其中B位于A的正東方向上,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點C處測得燈塔A在西北方向上,燈塔B在北偏東30°方向上,漁船不改變航向繼續向東航行30海里到達點D,這時測得燈塔A在北偏西60°方向上,求燈塔A,B間的距離.(計算結果用根號表示,不取近似值)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式組：
，并把它的解集在數軸上表示出來．
【答案】﹣1＜x≤2，數軸表示見解析.
【解析】試題分析：分別求出不等式組中兩個不等式的解集，再求出其公共解集，然后在數軸上表示出其解集.
由①得，x≤2，
由②得，x＞﹣1，
故此不等式組的解集為：﹣1＜x≤2．
在數軸上表示為：
點睛: 本題考查了一元一次不等式組的解法及解集的數軸表示，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.在數軸上空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】解不等式組：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，D為AC延長線上一點，AC=3CD，過點D作DH∥AB，交BC的延長線于點H.
(1)求BD·cos∠HBD的值；
(2)若∠CBD=∠A，求AB的長.
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