Question

【題目】閱讀理解：

材料一：對于一個兩位數，交換它的個位和十位數字得到的新數叫這個兩位數的“倒序數”.如：23的倒序數是32，50的倒序數是05.

材料二：對于一個兩位數，若它的個位數字與十位數字的和小于等于9，則把個位數字與十位數字的和插入到這個兩位數中間得到的新數叫這個兩位數的“凸數”.如23的凸數是253.

（1）請求出42的“倒序數”與“凸數”；38有“凸數”嗎？為什么？

（2）若一個兩位數與它的“倒序數”的和的4倍比這個兩位數的“凸數”小132，請求出這個兩位數.

Answer 1

【答案】（1）42的“倒序數”是24，“凸數”是464；38沒有“凸數”；（2）32和 44

【解析】

（1）利用“倒序數”與“凸數”的概念進行求解即可；

（2）設這個兩位數的個位數字為x，十位上的數字為y，根據題意列出方程，整理后求解即可．

（1）42的“倒序數”是24，“凸數”是464；

∵3+8=11＞9，

∴38沒有“凸數”；

（2）設這個兩位數的個位數字為x，十位上的數字為y，根據題意得，

整理得，

∵x、y均為自然數，且x+y＜9，

∴x=2，y=3，或x=4，y=4,

因此，這個兩位數為：32和44．