Question

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A，M，N均在格點(diǎn)上.在線段上有一動(dòng)點(diǎn)B，以為直角邊在的右側(cè)作等腰直角，使，，G是一個(gè)小正方形邊的中點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)B的位置滿足時(shí)，求此時(shí)的長_______；

（2）請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn)C，使其滿足線段最短，并簡要說明點(diǎn)C的位置是如何找到的（不要求證明）____________．

Answer 1

【答案】； 見詳解．

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形，作GH⊥MN于H，根據(jù)勾股定理即可求出CG；

（2）由（1）得，點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線，當(dāng)GC垂直于直線時(shí)，垂直即為所求點(diǎn)，取格點(diǎn)H，D，E，F，連接，連接與格線交于T點(diǎn)，連接并延長與交于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求

解：（1）如圖，作GH⊥MN于H，

由題意得,CH=，GH=1，

在中，

；

故答案為：

（2）如圖，取格點(diǎn)H，D，E，F，連接，連接與格線交于T點(diǎn)，連接并延長與交于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求．