Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，已知，，點C（-2，m）在直線AB上，反比例函數的圖象經過點C．
（1）求一次函數及反比例函數的解析式；
（2）結合圖象直接寫出：當時，不等式的解集．

Answer 1

（1），；（2）．

試題分析：（1）由，在一次函數的圖象上，應用待定系數法救出，從而得到一次函數的解析式；由點C（-2，m）在直線AB上，代入求出m，由反比例函數的圖象經過點C，代入求出k，從而得到反比例函數的解析式.
（2）作出的圖象，找出當時，滿足于的圖象在的圖象上方時x的取值即為所求.
（1）依題意，得，解得  .
∴一次函數的解析式為．
∵點C（-2，m）在直線AB上，
∴．
把C（-2，2）代入反比例函數中，得 ．
∴反比例函數的解析式為．
（2）結合圖象可知：當時，
不等式的解集為．