Question

【題目】A、B兩地相距64 km，甲從A地出發，每小時行14 km，乙從B地出發，每小時行18 km.

(1)若兩人同時出發相向而行，則需經過幾小時兩人相遇?

(2)若兩人同時出發相向而行，則需經過幾小時兩人相距16 km?

(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10 km?

Answer 1

【答案】(1) 2小時；(2) 1.5小時或2.5小時；(3) 18.5小時.

【解析】

(1)如果兩人同時出發相向而行，那么是相遇問題，設兩人同時出發相向而行，需經過x小時兩人相遇，即x小時他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問題;

(2) 此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問題解決;

(3) 若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，此時是追及問題，設小時后乙超過甲10千米，那么小時甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問題．

解：（1）設兩人同時出發相向而行，需經過x小時兩人相遇，

答：兩人同時出發相向而行，需經過2小時兩人相遇；

（2）設兩人同時出發相向而行，需y小時兩人相距16千米，

①當兩人沒有相遇他們相距16千米，

②當兩人已經相遇他們相距16千米，

答：若兩人同時出發相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米；

（3）設甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則z小時后乙超過甲10千米，

答：若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則18.5小時后乙超過甲10千米．

故答案是：(1) 2小時；(2) 1.5小時或2.5小時；(3) 18.5小時.