Question

閱讀理解題：
閱讀例子：已知：關(guān)于x、y的方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=2 y=3

，求關(guān)于x、y的方程組

2a1x+b1y=3c1 2a2x+b2y=3c2

的解．
解：方程組

2a1x+b1y=3c1 2a2x+b2y=3c2

可化為

2 3 a1x+ 1 3 b1y=c1 2 3 a2x+ 1 3 b2y=c2

∵方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=2 y=3

，
∴

2 3 x=2 1 3 y=3

∴

x=3 y=9

∴方程組

2a1x+b1y=3c1 2a2x+b2y=3c2

的解是

x=3 y=9

通過對上面材料的認(rèn)真閱讀后，解方程組：
已知：關(guān)于x、y的方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=-1 y=2

，求關(guān)于x、y的方程組

a1x+2b1y=3c1 a2x+2b2y=3c2

的解．

Answer 1

分析：首先分析題干中給的例子得到解題規(guī)律：將求解方程組的未知量系數(shù)化成與已知方程組未知量的系數(shù)相同，除去相同的系數(shù)部分即等于已知方程組的解，由此等式求出需求解的方程組的解．

解答：解：方程組

a1x+2b1y=3c1 a2x+2b2y=3c2

可化為

1 3 a1x+ 2 3 b1y=c1 1 3 a2x+ 2 3 b2y=c2

，
∵方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=-1 y=2

，
∴

1 3 x=-1 2 3 y=2

，
∴

x=-3 y=3

．
∴方程組

a1x+2b1y=3c1 a2x+2b2y=3c2

的解是

x=-3 y=3

．

點(diǎn)評：本題難點(diǎn)在于根據(jù)題干的例子得出求解規(guī)律．對于需求解的方程組，將其未知量的系數(shù)化成和已知解的方程組未知量系數(shù)相同．然后讓需求解方程組未知量除去相同部分等于已知方程組的解進(jìn)而求出需求解的方程組的解．