【題目】如圖2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則以下結論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．正確的是（ ）
A. ① B. ② C. ①② D. ①②③
【答案】D
【解析】結論①：該結論正確，證明如下.
∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠AEB=∠AFC=90°.
∵在△ABE和△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF (AAS).
結論②：該結論正確，證明如下.
∵△ABE≌△ACF，
∴AE=AF，∠ABE=∠ACF，即∠FBD=∠ECD，
∵AB=AC，AE=AF，
∴AB-AF=AC-AE，即BF=CE，
∵在△BDF和△CDE中，
，
∴△BDF≌△CDE (AAS).
結論③：該結論正確，證明如下.
如圖，連接AD.
∵△ABE≌△ACF，
∴AE=AF，
∵△BDF≌△CDE，
∴DF=DE，
∵在△AFD和△AED中，
，
∴△AFD≌△AED (SSS)，
∴∠FAD=∠EAD，
∴AD平分∠BAC，即點D在∠BAC的平分線上.
綜上所述，在本題給出的結論中，正確的是①②③.
故本題應選D.
智能訓練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，EF∥AD，AD∥BC，∠DAC=120°． 
（1）若AB平分∠DAC，求∠ABC的度數．
（2）若∠ACF=20°，求∠BCF的度數．
（3）在（2）的條件下，若CE平分∠BCF，求∠CEF的度數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4 個小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
(1)圖2中陰影部分的面積為 ；
(2)觀察圖2，請你寫出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關系： ；
(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查中,最適合采用全面調查（普查）方式的是（ ）
A. 對重慶市轄區內長江流域水質情況的調查
B. 對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調查
C. 對一個社區每天丟棄塑料袋數量的調查
D. 對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調查
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
