【題目】如圖，點P按A→B→C→M的順序在邊長為l的正方形邊上運動，M是CD邊上中點，設點P經過的路程x為自變量，△APM的面積為y，則函數y的大致圖像是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
根據題意和圖形可知：點P按ABCM的順序在邊長為1的正方形邊上運動，△APM的面積分為3段；當點P在AB上移動時，高等于BC始終不變底邊AP逐漸變大，故面積逐漸變大；當點P在BC上移動時，底邊AM不變，AM邊上的高逐漸變小故面積變小；當點在CD上時，高始終等于BC，底邊MP變小故面積越來越小直到0為止．據此即可判斷出函數的圖象．
根據題意和圖形可知：點P按ABCM的順序在邊長為1的正方形邊上運動，△APM的面積分為3段；當點P在AB上移動時，高等于BC始終不變底邊AP逐漸變大，故面積逐漸變大；當點P在BC上移動時，底邊AM不變，AM邊上的高逐漸變小故面積變小；當點在CD上時，高始終等于BC，底邊MP變小故面積越來越小直到0為止，由此判斷A滿足題意．
故選A．
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【題目】解不等式組：
．請結合連意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；
（4）原不等式組的解集為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校有
名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數學興趣小組以問卷調查的形式，隨機調查了該校部分學生的主要上學方式(參與問卷調查的學生只能從以下六個種類中選擇一類)，并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．
根據以上信息，回答下列問題：
（1）參與本次問卷調查的學生共有_____人，其中選擇
類的人數有_____人；
（2）在扇形統計圖中，求
類對應的扇形圓心角
的度數，并補全條形統計圖；
（3）若將
這四類上學方式視為“綠色出行”，請估計該校選擇“綠色出行”的學生人數．
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【題目】在平行四邊形
中，對角線
、
交于點
，
，
，
點
從點
出發，沿
方向勻速運動，速度為
；同時，點
從點
出發，沿
方向勻速運動，速度為
；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動．連接
，過點作
，設運動時間為
，
解答下列問題：
（1）當
為何值時
是等腰三角形？
（2）設五邊形
面積為
，試確定與的函數關系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻，使
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（4）在運動過程中，是否存在某一時刻使得
平分
，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結束后，隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵，B：5棵，C：6棵，D：7棵，并將各類的人數繪制了扇形統計圖（如圖1）和條形統計圖（如圖2），請根據相關信息解答下列問題：
（1）圖1中m的值為 ；
（2）補全圖2，并求出抽查的20名學生每人植樹量數據的眾數、中位數；
（3）求抽查的20名學生平均每人的植樹量（保留一位小數），并估計全校260名學生共植樹多少棵？
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB＝AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A， AD與 BC交于點E，F在DA的延長線上，且AF＝AE．
(1)求證：BF是⊙O的切線；
(2)若AD＝4，
，求BC的長．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝2，∠DAB＝60°，E在AB上，且AE＝
EB，F是BC的中點，過D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP：DQ的值為_____．
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【題目】紅旗連鎖超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品．甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如表．已知：用2000元購進甲種袋裝食品的數量與用1600元購進乙種袋裝食品的數量相同．
甲 | 乙 | |
進價（元/袋） |
|
|
售價（元/袋） | 20 | 13 |
（1）求
的值；
（2）要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤（利潤=售價-進價）不少于4800元，且不超過4900元，問該超市有幾種進貨方案？
（3）在（2）的條件下，該超市如果對甲種袋裝食品每袋優惠
元出售，乙種袋裝食品價格不變．那么該超市要獲得最大利潤應如何進貨？
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【題目】已知拋物線
的對稱軸是直線
且與
軸相交于
兩點，與
軸交于點
點
的坐標為
．
求拋物線的解析式；
若點
是第一象限內拋物線上一點，過點作直線
軸于點
交直線
于點
當
時，求四邊形
的面積．
在的條件下，若點
在拋物線上，點
在拋物線的對稱軸上，當以點
為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出所有符合條件的點的坐標．
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