Question

【題目】如圖，把拋物線y= x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y= x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】過點P作PM⊥y軸于點M，

∵拋物線平移后經過原點O和點A（﹣6，0），

∴平移后的拋物線對稱軸為x=﹣3，

得出二次函數解析式為：y= （x+3）2+h，

將（﹣6，0）代入得出：

0= （﹣6+3）2+h，

解得：h=﹣ ，

∴點P的坐標是（﹣3，﹣ ），

根據拋物線的對稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，

∴S=|﹣3|×|﹣ |= ．

所以答案是： ．

【考點精析】關于本題考查的二次函數圖象的平移，需要了解平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減才能得出正確答案．