Question

如圖，平行四邊形ABCD的邊BC長為2，若把它放在直角坐標系內，使AB在x軸上，點C在y軸上，如果A的坐標是(－3，0)，求B、C、D的坐標．

Answer 1

答案：
解析：

∵AB＝4，A(－3，0)，設點B坐標為(b，0)， 　　∴AB＝|－3－b|＝4，即－(－3－b)＝4 　　∴b＝1，于是，B的坐標為(1，0) 　　設點C的坐標為(0，c)，由OB＝1，BC＝2， 　　得OC＝即|c－0|＝ 　　∴c＝，于是點C的坐標為(0，) 　　設點D的坐標為(d，) 　　作D⊥x軸于，易證A＝OB　　∴O＝AB＝4， 　　即|0－d|＝4，0－d＝4，d＝－4， 　　于是，D點坐標為(－4，) 　　從而點B、C、D的坐標分別為(1，0)，(0，)和(－4，)

提示：

求點的坐標，應由該點向x軸、y軸作垂線，根據垂足的坐標來定點的坐標．而垂足的坐標應結合ABCD的邊長來確定，先確定垂足到原點的距離，再根據點的位置來確定坐標的符號．