Question

【題目】(1)先化簡,再求值:(2a- b)2- (a+1- b)(a+1+b)+(a+1)2,其中a=,b=- 2;

(2)已知x- 1=,求代數式(x+1)2- 4(x+1)+4的值;

(3)先化簡,再求值:2(a+)(a- )- a(a- 6)+6,其中a=- 1.

Answer 1

【答案】(1) 13；(2) 3；(3) 4- 3.

【解析】

（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值；
（2）原式利用完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把x-1=代入計算即可求出值．

（3）原式利用平方差公式、單項式乘多項式合并得到最簡結果，把a=- 1. 代入計算即可求出值．

(1)原式=4a2- 4ab+b2- (a+1)2+b2+(a+1)2=4a2- 4ab+2b2,當a=,b=- 2時,原式=1+4+8=13.　

(2)

原式=x2+2x+1- 4x- 4+4

=x2- 2x+1

=(x- 1)2

當x-1=時，原式=()2=3.　

(3)

原式=2（a2-3）- a2+6a+6

=2a2-6- a2+6a+6

= a2+6a

當a=- 1時,

原式=(- 1)2+6(- 1)

=2-2+1+6- 6

=4- 3.