Question

【題目】某射擊隊教練為了了解隊員訓練情況，從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試，相同條件下各射靶5次，成績統計如下：

命中環數	6	7	8	9	10
甲命中相應環數的次數	0	1	3	1	0
乙命中相應環數的次數	2	0	0	2	1

（1）根據上述信息可知：甲命中環數的中位數是_____環，乙命中環數的眾數是______環；
（2）試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩定？
（3）如果乙再射擊1次，命中8環，那么乙射擊成績的方差會變小．（填“變大”、“變小”或“不變”）

Answer 1

【答案】（1）8， 6和9；

（2）甲的成績比較穩定；（3）變小

【解析】

（1）根據眾數、中位數的定義求解即可；
（2）根據平均數的定義先求出甲和乙的平均數，再根據方差公式求出甲和乙的方差，然后進行比較，即可得出答案；
（3）根據方差公式進行求解即可．

解：（1）把甲命中環數從小到大排列為7，8，8，8，9，最中間的數是8，則中位數是8；
在乙命中環數中，6和9都出現了2次，出現的次數最多，則乙命中環數的眾數是6和9；
故答案為：8，6和9；
（2）甲的平均數是：（7+8+8+8+9）÷5=8，
則甲的方差是： [（7-8）2+3（8-8）2+（9-8）2]=0.4，
乙的平均數是：（6+6+9+9+10）÷5=8，
則甲的方差是： [2（6-8）2+2（9-8）2+（10-8）2]=2.8，
所以甲的成績比較穩定；
（3）如果乙再射擊1次，命中8環，那么乙的射擊成績的方差變小．
故答案為：變小．