Question

如圖，A、M是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線MB于點(diǎn)D．BM：DM=8：9，當(dāng)四邊形OADM的面積為

27

4

時(shí)，k=______．

Answer 1

∵M(jìn)B∥x軸，AC∥y軸，
∴OBDC是矩形．
∵BM：DM=8：9，
∴BM：BD=8：17，
∴△OBM的面積：矩形OBDC的面積=4：17．
∵△OBM的面積=△OAC的面積
∴△OBM的面積：[矩形OBDC的面積-（△OBM的面積+△OAC的面積）]
=△OBM的面積：四邊形OADM的面積
=4：9
∵四邊形OADM的面積為

27

4

．
∴△OBM的面積=3
根據(jù)反比例系數(shù)k的幾何意義可知k=6．
故答案為：6．