Question

若兩圓的圓心距為5，兩圓的半徑分別是方程x²-4x+3=0的兩個根，則兩圓的位置關系是（　　）

A．相交

B．外離

C．內含

D．外切

Answer 1

分析：首先解方程x²-9x+14=0，求得兩個圓的半徑，然后由兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系得出兩圓位置關系．

解答：解：∵x²-4x+3=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
解得：x=1或x=3，
∴兩個圓的半徑分別為1、3，
∵5＞1+3，
又∵兩圓的圓心距是5，
∴這兩個圓的位置關系是外離．
故選B．

點評：此題考查了圓與圓的位置關系．注意掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系是解題的關鍵．