【題目】如圖，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2 
cm.
（1）求⊙O的半徑r；
（2）求劣弧 
的長（結果保留 ）.
【答案】
（1）解：作OC⊥AB于C，則AC= 
AB= 
cm．
∵∠AOB=120°，OA=OB∴∠A=30°．
∴在Rt△AOC中，r=OA= 
=2cm
（2）解：劣弧AB的長= 
πr= 
πcm
【解析】（1）根據垂徑定理求出AC的值，由∠AOB的值，求出∠A的度數，根據三角函數求出⊙O的半徑r；（2）根據弧長公式l=πr，求出劣弧AB的長.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂徑定理的相關知識，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧，以及對弧長計算公式的理解，了解若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
和
是兩個全等的三角形，
，
.現將和按如圖所示的方式疊放在一起，保持不動，運動，且滿足：點E在邊BC上運動(不與點B，C重合)，且邊DE始終經過點A，EF與AC交于點M .
（1）求證：∠BAE=∠MEC；
（2）當E在BC中點時，請求出ME：MF的值；
（3）在的運動過程中，
能否構成等腰三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的BE的長；若不能，則請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場二樓擺出一臺游戲裝置如圖所示，小球從最上方入口處投入，每次遇到黑色障礙物，等可能地向左或向右邊落下．
（1）若樂樂投入一個小球，則小球落入B區域的概率為 ．
（2）若樂樂先后投兩個小球，求兩個小球同時落在A區域的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標系中，且
、
、
．將其平移后得到
，若
的對應點是
，
，
的對應點
的坐標是
．
（1）在平面直角坐標系中畫出和；
（2）此次平移也可看作向_________平移________個單位長度，再向__________平移了________個單位長度得到；
（3）求的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，對角線AC、BD相交于點O.
⑴若AB=BC，則
是_______.
⑵若AC=BD，則
是_________.
⑶若∠BCD=90°，則
是_________.
⑷若OA=OB，且OA⊥OB，則
是_________.
⑸若AB=BC，且AC=BD，則
是_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作與探索：
已知點O為直線AB上一點，作射線OC，將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①)，使直角頂點與點O重合，一條直角邊OD重疊在射線OA上，將三角板繞點O旋轉
（1）當三角板旋轉到如圖②的位置時，若OD平分∠AOC，試說明OE也平分∠BOC.
（2）若OC⊥AB，垂足為點O(如圖③)，請直接寫出與∠DOB互補的角
（3）若∠AOC=135°(如圖④)，三角板繞點O按順時針從如圖①的位置開始旋轉，到OE邊與射線OB重合結束. 請通過操作，探索：在旋轉過程中，∠DOB
∠COE的差是否發生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請用含有n(n為三角板旋轉的度數)的代數式表示這個差.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象分別與反比例函數y= 
的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB． 
（1）求函數y=kx+b和y= 的表達式；
（2）已知點C（0，5），試在該一次函數圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．
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