Question

【題目】甲、乙兩條輪船同時從港口A出發，甲輪船以每小時30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時15海里的速度沿著正東方向行進，1小時后，甲船接到命令要與乙船會和，于是甲船改變了行進的速度，沿著東南方向航行，結果在小島C處與乙船相遇．假設乙船的速度和航向保持不變，求港口A與小島C之間的距離．

Answer 1

【答案】（）海里

【解析】

試題分析：作BD⊥AC于點D，根據題意得出AB=30，∠BAC=30°，∠BCA=45°，根據Rt△ABD的三角函數得出BD的長度，然后根據Rt△BCD的三角函數得出CD的長度，最后根據AD+CD=AC得出答案.

試題解析：作BD⊥AC于點D，如圖所示：由題意可知：AB=30×1=30，∠BAC=30°，∠BCA=45°，

在Rt△ABD中， ∵AB=30，∠BAC=30°， ∴BD=15，AD=ABcos30°=，

在Rt△BCD中， ∵BD=15，∠BCD=45°， ∴CD=15海里， ∴AC=AD+CD=，

即A、C間的距離為（）海里．