Question

【題目】將長為40 cm、寬為15 cm的長方形白紙，按如圖所示的方法黏合起來，黏合部分寬為5 cm.

…　

(1)根據上圖，將表格補充完整：

白紙張數	1	2	3	4	5	…
紙條長度	40		110	145		…

(2)設x張白紙黏合后的總長度為y cm，則y與x之間的關系式是什么？

(3)你認為多少張白紙黏合起來總長度可能為2 018 cm嗎？為什么？

Answer 1

【答案】(1) 75，180；(2)y＝35x＋5；(3)不能.理由見解析.

【解析】

（1）根據題意找出白紙張數跟紙條長度之間的關系，然后求解填表即可；
（2）x張白紙黏合，需黏合（x-1）次，重疊5（x-1）cm，所以總長可以表示出來；
（3）當y=2018時，列出方程并解之，注意x是整數，若x為自變量取值范圍內的值則能，反之不能．

(1)由題意可得，2張白紙粘合后的長度為：40－5=75cm，

5張白紙黏合后的長度為：40－5=180cm，

故答案為：75，180；

(2)根據題意和所給圖形可得出：

y＝40x－5(x－1)＝35x＋5.

(3)不能.理由如下：

令y=2018得：2018＝35x＋5，

解得x≈57.5.

∵x為整數，

∴不能使黏合的紙片總長為2018cm