Question

【題目】2018年東營市教育局在全市中小學開展了“情系疏勒書香援疆”捐書活動，200多所學校的師生踴躍參與，向新疆疏勒縣中小學共捐贈愛心圖書28.5萬余本．某學校學生社團對本校九年級學生所捐圖書進行統計，根據收集的數據繪制了下面不完整的統計圖表．請你根據統計圖表中所提供的信息解答下列問題：

圖書種類	頻數（本）	頻率
名人傳記	175	a
科普圖書	b	0.30
小說	110	c
其他	65	d

（1）求該校九年級共捐書多少本；

（2）統計表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　；

（3）若該校共捐書1500本，請估計“科普圖書”和“小說”一共多少本；

（4）該社團3名成員各捐書1本，分別是1本“名人傳記”，1本“科普圖書”，1本“小說”，要從這3人中任選2人為受贈者寫一份自己所捐圖書的簡介，請用列表法或樹狀圖求選出的2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的概率．

Answer 1

【答案】（1）該校九年級共捐書500本；（2）0.35、150、0.22、0.13；（3）估計“科普圖書”和“小說”一共780本；（4）所求的概率為

【解析】

（1）根據名人傳記的圓心角求得其人數所占百分比，再用名人傳記的人數除以所得百分比可得總人數；

（2）根據頻率=頻數÷總數分別求解可得；

（3）用總人數乘以樣本中科普圖書和小說的頻率之和可得；

（4）列表得出所有等可能結果，從中找到恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的結果數，利用概率公式求解可得．

（1）該校九年級共捐書：175÷＝500(本)；

（2）a=175÷500=0.35、b=500×0.3=150、c=110÷500=0.22、d=65÷500=0.13，

（3）估計“科普圖書”和“小說”一共1500×（0.3+0.22）=780（本）；

（4）分別用“1、2、3”代表“名人傳記”、“科普圖書”、“小說”三本書，可用列表法表示如下：

	1	2	3
1		（2，1）	（3，1）
2	（1，2）		（3，2）
3	（1，3）	（2，3）

則所有等可能的情況有6種，其中2人恰好1人捐“名人傳記”，1人捐“科普圖書”的情況有2種，

所以所求的概率：P＝．