Question

【題目】如圖，點(diǎn)為正六邊形的中心，點(diǎn)為中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑畫弧得到扇形，點(diǎn)在上，以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑畫弧得到扇形，把扇形的兩條半徑重合，圍成圓錐,將此圓錐的底面半徑記為；將扇形以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為，則=______．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意正六邊形中心角為120°且其內(nèi)角為120°．求出兩個扇形圓心角，表示出扇形半徑即可．

解：連OA

由已知，M為AF中點(diǎn)，則OM⊥AF
∵六邊形ABCDEF為正六邊形
∴∠AOM=30°
設(shè)AM=a
∴AB=AO=2a，OM=a，

∵正六邊形中心角為60°
∴∠MON=120°
∴扇形MON的弧長為：，

則r1=a，

同理：扇形DEF的弧長為：，

則r2=a，

r1：r2=：2.

故答案為：：2.