【題目】用適當的方法解下列方程：
（1）（x+1）(x-2)=x+1 (2)x2+4x-1=0
【答案】(1) x1=1,x2=3 ;（2）x1=2+
,x2=2；
【解析】
（1）先移項，然后通過提取公因式（x+1）對等式的左邊進行因式分解；
（2）首先把方程移項變形為x2+4x=1的形式，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數，然后利用平方根的定義即可求解；
(1)由原方程，得（x+1）(x-2)-（x+1）=0,
(x+1)(x21)=0，
則x+1=0或x3=0，
解得x1=1,x2=3；
(2)x2+4x1=0，
移項得,x2+4x=1，
配方得,x2+4x+4=1+4，
(x+2)2=5，
開方得,x+2=±，
解得,x1=2+,x2=2；
字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知線段
和直線
，用直尺和圓規在上作出所有的點
，使得
，如圖②，小明的作圖方法如下：
第一步：分別以點
，
為圓心，長為半徑作弧，兩弧在上方交于點
；
第二步：連接
，
；
第三步：以為圓心，長為半徑作
，交于
，
；
所以圖中，即為所求的點.
（1）在圖②中，連接
，
，說明
；
（方法遷移）
（2）如圖③，用直尺和圓規在矩形
內作出所有的點，使得
（不寫作法，保留作圖痕跡）.
（深入探究）
（3）已知矩形，
，
，為
邊上的點，若滿足的點恰有兩個，求
的取值范圍.
（4）已知矩形，
，
，為矩形內一點，且
，若點繞點逆時針旋轉
到點
，求
的最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】張華為體育測試做準備，每天爬家對面的翠山，張華從西坡沿坡角為35°的山坡爬了2000米，緊接著又爬了坡角為45°的山坡800米，最后到達山頂；請你計算翠山的高度．（結果精確到個位，參考數據：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數
(
＞0)與一次函數
的圖像交于B,C兩點，一次函數
圖像與y軸交于點A.
(1)當k=3,a+b=4時，
①求B,C兩點的坐標；
②求△OBC的面積
；
(2)當k=1時，設B、C兩點坐標為 B(a,b)(a≥2)、C(c,d)(點B、C不重合).
①求ac的值；
②設△OAC面積為
，求與b的函數關系式，并直接寫出的最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數
中的
和
滿足下表：
| … |
| 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| … | 3 | 0 |
| 0 | m | … |
(1) 觀察上表可求得
的值為________；
(2) 試求出這個二次函數的解析式；
(3) 若點A（n+2，y1），B（n，y2）在該拋物線上，且y1>y2，請直接寫出n的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著生活水平的不斷提高，越來越多的人選擇到電影院觀看電影，體驗視覺盛宴，并且更多的人通過網上平臺購票，既快捷又能享受更多優惠.某電影城2019年從網上購買
張電影票的費用比現場購買
張電影票的費用少
元:從網上購買
張電影票的費用和現場購買
張電影票的費用共
元.
（1）求該電影城2019年在網上購票和現場購票每張電影票的價格為多少元?
（2）2019年五一當天，該電影城按照2019年網上購票和現場購票的價格銷售電影票，當天售出的總票數為
張.五一假期過后，觀影人數出現下降，于是電影城決定從5月5日開始調整票價：現場購票價格下調，網上購票價格不變，結果發現，現場購票每張電影票的價格每降低元，售出總票數就比五一當天增加
張.經統計，5月5日售出的總票數中有
的電影票通過網上售出，其余通過現場售出，且當天票房總收入為
元，試求出5月5日當天現場購票每張電影票的價格為多少元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一元二次方程中，有著名的韋達定理:對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果方程有兩個實數根x1，x2，那么x1+x2=
，x1+x2=
(說明:定理成立的條件△≥0).比如方程2x2-3x-1=0中，△=17，所以該方程有兩個不等的實數解.記方程的兩根為x1，x2，那么x1+x2=
，x1+x2=
.請閱讀材料回答問題:
(1)已知方程x2-3x-2=0的兩根為x1、x2，求下列各式的值:
①x12+x22；②
；
(2)已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的兩個實數根.
①是否存在實數k，使(2x1-x2)(x1-2x2)=
成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由；
②求使
-2的值為整數的實數k的整數值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年中秋節來期間，某超市以每盒80元的價格購進了1000盒月餅，第一周以每盒168元的價格銷售了300盒，第二周如果單價不變，預計仍可售出300盒，該超市經理為了增加銷量，決定降價，據調查，單價每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要贏利30元，第二周結束后，該超市將對剩余的月餅一次性賠錢甩賣，此時價格為70元/盒．
（1）若設第二周單價降低x元，則第二周的單價是 ______ ，銷量是 ______ ；
（2）經兩周后還剩余月餅 ______ 盒；
（3）若該超市想通過銷售這批月餅獲利51360元，那么第二周的單價應是多元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
(1)求證：△ADF∽△DEC；
(2)若AB=18，AD=
，AF=
，求AE的長．
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