Question

如圖，兩個邊長相等的正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉150°，則兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積（　�。�

A．不變	B．先增大再減小
C．先減小再增大	D．不斷增大

Answer 1

∵四邊形ABCD、四邊形PEFG是兩個邊長相等正方形，
∴∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，
∴∠BOC-∠COM=∠EOG-∠COM，
即∠BOM=∠CON，
∵在△BOM和△CON中

∠BOM=∠CON OB=OC ∠OBM=∠OCN

，
∴△BOM≌△CON，
∴兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積是S_△COM+S_△CNO=S_△COM+S_△BOM=S_△BOC=

1

4

S_{正方形ABCD}，
即不管怎樣移動，陰影部分的面積都等于

1

4

S_{正方形ABCD}，
故選A．