Question

先化簡：

a2-b2

a2-ab

÷(a+

2ab+b2

a

)，當a=2，b=-1時，求代數式的值．

Answer 1

分析：先把括號內通分，在各分式的分子或分母因式分解得到原式=

a+b

a

•

a

(a+b)2

，約分得到原式=

1

a+b

，然后把a=2，b=-1代入計算即可．

解答：解 原式=

(a+b)(a-b)

a(a-b)

÷

a2+2ab+b2

a

=

a+b

a

•

a

(a+b)2

=

1

a+b

，
∴當a=2，b=-1時，原式=

1

2+(-1)

=1．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把各分式的分子或分母因式分解，然后進行通分或約分，得到最簡分式或整式，再把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．