Question

【題目】已知 A=2 x2+3xy﹣2x﹣1，B= x2﹣xy﹣1．

(1)化簡：4A﹣（2B+3A），將結果用含有 x、y 的式子表示；

(2)若式子 4A﹣（2B+3A）的值與字母 x 的取值無關，求 y3+A﹣ B 的值．

Answer 1

【答案】（1）5xy-2x+1；（2）.

【解析】

（1）將A與B代入4A－(2B＋3A)中，去括號合并得到最簡結果即可；

（2）同（1）根據(jù)結果與x取值無關，即可確定出y的值，再將值代入代數(shù)式求值即可．

（1）∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1，

∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1；

（2）根據(jù)（1）得4A－(2B＋3A)= 5xy-2x+1；

∵4A－(2B＋3A)的值與字母x的取值無關，

∴4A－(2B＋3A)= 5xy-2x+1=（5y-2）x+1，

5y-2=0，則y=.

則y3+A-B= y3+（A-2B）= y3+×1=+==.