Question

【題目】已知二次函數y=2x2﹣4x﹣6．

（1）用配方法y=2x2﹣4x﹣6將化成y=a（x﹣h）2+k的形式，并寫出對稱軸和頂點坐標；

（2）當x取何值時，y隨x的增大而減小．

Answer 1

【答案】（1）y=2（x﹣1）2﹣8，對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，﹣8）;（2）當x≤1時，y隨x的增大而減小．

【解析】

（1）配方成頂點式可得；

（2）根據頂點式結合二次函數的性質可得；

（1）∵y=2x2﹣4x﹣6=2（x2﹣2x）﹣6=2（x﹣1）2﹣8，

∴拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，﹣8）．

（2）∵a=2＞0，

∴拋物線開口向上，

又∵拋物線的對稱軸為直線x=1，

∴當x≤1時，y隨x的增大而減小．