Question

關于的方程有兩個不相等的實數根.

(1)求的取值范圍.

(2)是否存在實數，使方程的兩個實數根的倒數和等于0?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

 

Answer 1

【答案】

(1) ＞－1，且≠   (2)不存在，理由見解析

【解析】解：（1）由=(+2)²－4·＞0，解得＞－1.

又∵ ≠0，∴ 的取值范圍是＞－1，且≠0.

（2）不存在符合條件的實數.

理由如下：設方程²+(+2)+=0的兩根分別為、，由根與系數的關系有：

，，

又，則=0.∴ .

由（1）知，時，＜0，原方程無實解.

∴ 不存在符合條件的的值.