Question

列方程解應用題
（1）某校步行到離學校12km的A地參加軍訓，出發1小時后，學校有急事要通知隊伍，派通訊員騎自行車沿同一路線追趕隊伍．已知隊伍的行進速度為3km/h，通訊員的騎行速度為5km/h．
①通訊員用多長時間可以趕上隊伍？
②若通訊員想在隊伍到達A地前趕上隊伍，求通訊員至少每小時行多少千米？
（2）在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學隨家人一同到江朗山游玩．下面是購買門票時小明與爸爸的看到和想到的（如圖所示）．

①小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？
②請你幫小明算一下，哪種方式更省錢？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）①設通訊員用x小時間可以趕上隊伍，根據通訊員行駛的路程與隊伍行駛的總路程相等，列出方程，再求解即可；
②設通訊員至少每小時行y千米，根據通訊員的時間比隊伍的時間少用1小時，列出方程，求解即可．
（2）①小明他們一共去了x個成人，則去了（12-x）個學生，根據成人的票價+學生的票價=350元，列方程求解即可；
②先計算出團體票所需費用，再和350元比較即可求解．

解答：解：（1）①設通訊員用x小時間可以趕上隊伍，根據題意可得方程：
5x=3x+3×1，
2x=3，
x=1.5，
答：通訊員用1.5小時可以趕上隊伍；
②設通訊員至少每小時行y千米，根據題意得：

12

y

+1=

12

3

，
解得：y=4，
經檢驗x=4是原方程的解，
答：通訊員至少每小時行4千米．
（2）①設小明他們一共去了x個成人，根據題意得：
35x+35×

1

2

（12-x）=350，
解得x=8，
答：小明他們一共去了8個成人，4個學生．
②購買團票更省錢，
∵35×

3

5

×16=336＜350，
∴應采用購買團體票的方式才更省錢．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，找出題目中的等量關系列出方程是解題的關鍵，第一題屬于追及問題，要抓住通訊員行駛的路程與隊伍行駛的總路程相等；在第二問中，雖然不夠團體購票的人數，但可以多買幾張，享受團體購票的優惠，從而進行比較．