Question

22、如圖，在直線l上取A，B兩點，使AB=10厘米，若在l上再取一點C，使AC=2厘米，M，N分別是AB，AC中點．求MN的長度．

Answer 1

分析：顯然此題由于點的位置不確定，要分情況討論：
（1）C點在A點的右側；
（2）C點在A點的左側．

解答：
解：∵AB=10厘米，M為AB中點，
∴AM=5厘米，
又∵AC=2厘米，N為AC中點，
∴AN=1厘米，
（1）若C點在A點的右側（即在線段AB上），則：
MN=AM-AN=5-1=4（厘米）（如圖a）；
（2）若C點在A點的左側（即在線段BA延長線上），則
MN=NA+AM=1+5=6（厘米）（如圖b）．

點評：利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．注意此類題一定要分情況進行討論，防止漏解．