Question

若不等式組

x-a≤1 x-2b≥3

的解集為-1≤x≤1，那么a=

 

；b=

 

．

Answer 1

分析：先用a、b表示出各不等式的解集，再根據不等式組的解集為-1≤x≤1接可求出a、b的值．

解答：解：

x-a≤1① x-2b≥3②

，
由①得，x≤1+a，
由②得，x≥3+2b，
故此不等式組的解集為：3+2b≤x≤1+a，
∵此不等式組的解集為：-1≤x≤1，
∴3+2b=-1，1+a=1，
解得a=0，b=-2．
故答案為：0，-2．

點評：本題考查的是解一元一次不等式組，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據已知解集，對應得到相等關系，解關于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值即可．