Question

如圖，要在公路MN旁修建一個貨物中轉站P，分別向A、B兩個開發區運貨．
（1）若要求貨站到A、B兩個開發區的距離相等，那么貨站應建在那里？
（2）若要求貨站到A、B兩個開發區的距離和最小，那么貨站應建在那里？
（分別在圖上找出點P，并保留作圖痕跡，寫出相應的文字說明．）

Answer 1

【答案】分析：（1）要使貨站到A、B兩個開發區的距離相等，可連接AB，線段AB中垂線與MN的交點即為貨站的位置；
（2）由于兩點之間線段最短，所以過點A作A′關于MN對稱，連接BA′，與MN的交點即為貨棧站的位置，
解答：解：如圖（1）

（2）

點評：熟練掌握中垂線的性質，能夠利用兩點之間線段最短求解一些簡單的實際問題．