Question

【題目】如圖，已知線段a、b。

求作：（1）Rt△ABC，使

（2）△ABC的角平分線CD和經過點A、C、D的⊙O.（作CD和⊙O不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）先作兩條互相垂直的直線，作出直角，確定直角頂點C，然后在以C為頂點的兩條射線上截取CB=a，CA=b，連接AB即可得到所求作的直角三角形；
（2）①以C為圓心，任意長為半徑作弧交CA、CB于兩點，以這兩點為圓心，大于兩點間距離的一半為半徑作弧，兩弧交于一點（設此點為P），連接CP，CP與AB的交點即為點D，CD就是要求作的角平分線；
②作△ACD任意兩邊的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點即為圓心O，以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O即為所求作的圓．

試題解析：

（1）①作直線垂足為C；

②分別截取CB = a，CA = b；

③連結AB，則△ABC為所求作的三角形；

（2）正確作出CD，正確作出⊙O.