Question

17、如圖①在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿著BC、CD、DA運動到點A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y與x的函數圖象如圖②所示，則△ABC的周長為

12

．

Answer 1

分析：本題難點在于應找到面積不變的開始與結束，得到BC，CD的具體值．

解答：解：動點P從點B出發，沿BC、CD、DA運動至點A停止，
而當點P運動到點C，D之間時，△ABP的面積不變．
函數圖象上橫軸表示點P運動的路程，x=3時，y開始不變，說明BC=3，x=9時，接著變化，說明CD=7-3=4．
∴AC=5，
△ABC的周長為=3+4+5=12．
故答案為12．

點評：本題考查了動點問題的函數圖象，解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量．