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如圖，矩形ABCD，AB=5cm，AC=13cm，則這個矩形的面積為______cm²．

在Rt△ABC中，BC=

AC2-AB2

132-52

=12．
故矩形面積S=AB×BC=5×12=60cm²．
故答案為60．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內．
求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
（2）PA=PQ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形折疊，使點C與點A重合，則折痕EF的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點D恰好落在BC邊上的點F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形的兩條對角線夾角為120°，矩形的寬為3，則矩形的面積是（　　）

A．

B．3

C．6

D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

長方形ABCD中，AB=8，對角線AC=10，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，點P是邊AC上的一個動點，過P作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）求證：PE=PF；
（2）當點P在邊AC上運動時，四邊形AECF可能是矩形嗎？說明理由；
（3）若在AC邊上存在點P，使四邊形AECF是正方形，且

．求此時∠BAC的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的一點，且

=k（k＞0）．閱讀下段材料，回答下列問題：
如圖，連接BD，∵

，∴EH∥BD，∵

，∴FG∥BD，∴FG∥EH．
（1）連接AC，則EF與GH是否一定平行，答：______；
（2）當k值為______時，四邊形EFGH為平行四邊形；
（3）在（2）的情形下，對角線AC與BD只須滿足______條件時，EFGH為矩形；
（4）在（2）的情形下，對角線AC與BD只須滿足______條件時，EFGH為菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過矩形ABCD的對角線AC的中點O作EF⊥AC交AD于E，交BC于F，連接AF、EC．
（1）試判斷四邊形AFCE的形狀，并證明你的結論；
（2）若CD=4，BC=8，求S_{四邊形AFCE}的值．

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