Question

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC上的中點，AB=5，CD=7．求四邊形EFGH的周長．

 

 

Answer 1

【解析】
∵E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC上的中點，AB=5，CD=7．
∴EF∥AB，GH∥AB，EF=2.5，EH=3.5，
同理EH∥CD，FG∥CD，
∴四邊形EFGH為平行四邊形，
∴四邊形EFGH的周長=2（EF+EH）=2×6=12．

 

【解析】

根據E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC上的中點，可得出EF∥AB，GH∥AB，同理EH∥CD，FG∥CD，則四邊形EFGH為平行四邊形，由三角形的中位線定理得出EF，EH，從而求出四邊形EFGH的周長．