【題目】生活中處處有數學，下列原理運用錯誤的是
．
A.建筑工人砌墻時拉的參照線是運用“兩點之間線段最短”的原理
B.修理損壞的椅子腿時斜釘的木條是運用“三角形穩定性”的原理
C.測量跳遠的成績是運用“垂線段最短”的原理
D.將車輪設計為圓形是運用了“圓的旋轉對稱性”原理
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【題目】在“愛我中華”中學生演講比賽中，五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，則下列說法中錯誤的是（ ）
A. 甲得分的方差比乙得分的方差小B. 甲得分的眾數是8，乙得分的眾數是9
C. 甲、乙得分的平均數都是8D. 甲得分的中位數是9，乙得分的中位數是6
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【題目】為慶祝“春節”，市政府決定在市政廣場上增一排燈花，其設計由以下圖案逐步演變而成，其中圓圈代表燈花中的燈泡，n代表第n次演變過程，s代表第n次演變后的燈泡的個數，仔細觀察下列演變過程，當n=7時，s=（ ）．
A.162B.176C.190D.214
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【題目】如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．
（1）如圖1，過點A作AF⊥AB，截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；
（2）如圖2，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數；若不是，請說明理由．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，
若AE＝5，CE=2，則BC的長度為_________．
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分線分別交AB和AC于點D,E.
(1)求證:AE=2CE;
(2)連接CD,請判斷△BCD的形狀,并說明理由.
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【題目】一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：
（1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？
（2）現將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點D是線段BC上的一個動點．點D與點B、C不重合，過點D作DE⊥BC交AB于點E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點B落在直線BC上的F點．
（1）設∠BAC=α（如圖①），求∠AEF的大小；（用含α的代數式表示）
（2）當點F與點C重合時（如圖②），求線段DE的長度；
（3）設BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
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【題目】為緩解油價上漲給出租車行業帶來的成本壓力，某市擬調整出租車運價，調整方案見下列表格及圖象（其中
為常數）
行駛路程 | 收費標準 | |
調價前 | 調價后 | |
不超過 | 起步價7元 | 起步價 |
超過 | 每公里2元 | 每公里 |
超出 | 每公里 | |
設行駛路程為
，調價前的運價
（元），調價后運價
（元），如圖，折線
表示與
之間的函數關系式，線段
表示當
時，與
的函數關系式，根據圖表信息，完成下列各題：
①填空：
，
，
；
②當
時，求與的關系，補充圖中該函數的圖像；
③函數與的圖象是否存在交點？若存在，求出交點的坐標，并說明該點的實際意義；若不存在，請說明理由.
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