Question

【題目】如圖，在ABCD中，AD＝12cm，CD＝6cm，E為AD上一點，且BE＝BC，CE＝CD，則DE＝__cm．

Answer 1

【答案】3.

【解析】

先根據平行四邊形的性質得出∠2=∠3，再根據BE=BC，CE=CD，∠1=∠2，∠3=∠D，進而得出∠1=∠2=∠3=∠D，故可得出△BCE∽△CDE，再根據相似三角形的對應邊成比例即可得出結論．

解：如圖：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD=12cm，CD=6cm，

∴BC=AD=12cm，AD∥BC，

∴∠2=∠3，

∵BE=BC，CE=CD，

∴BE=BC=12cm，CE=CD=6cm，∠1=∠2，∠3=∠D，

∴∠1=∠2=∠3=∠D，

∴△BCE∽△CDE，

∴，

解得：DE=3；

故答案為：3.