Question

某水產養殖加工廠有200名工人，每名工人每天平均捕撈水產品50 kg，或將當日捕撈的水產品40 kg進行精加工，已知1 kg水產品直接出售可獲利6元，精加工后再售出，可獲利18元，設每天安排x名工人進行水產品精加工．

(1)求每天水產品精加工獲利y(元)與x的函數關系式．

(2)如果每天精加工的水產品和未來得及精加工的水產品全部售出，那么如何安排生產可使一天獲總利潤最大？最大獲利是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)易求y＝720x． 　　(2)設一天所獲利潤為W元，從而W＝6(200－x)×50＋40x×18 　　420x＋60000． 　　因為50(200－x)≥40x，所以x≤111， 　　由一次函數的性質知，當x＝111時，有W最大＝420×111＋60000＝106620．