Question

計算(

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

)(1-

1

2

-

1

3

-

1

4

-

1

5

-

1

6

)-(

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

)(1-

1

2

-

1

3

-

1

4

-

1

5

)的結果是

 

．

Answer 1

分析：可設

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

=a，原式變形為a（1-a-

1

6

）-（a+

1

6

）（1-a），再去括號、合并同類項即可求解．

解答：解：設

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

=a，則
原式=a（1-a-

1

6

）-（a+

1

6

）（1-a）
=a-a²-

1

6

a-a+a²-

1

6

+

1

6

a
=-

1

6

．
故答案為：-

1

6

．

點評：考查了有理數的混合運算，關鍵是運用換元法設

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

=a，將原式變形計算求解．