【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點為A（-3，0），與y軸交點為B，且與正比例函數
的圖象的交于點C（m，4）．
（1）求m的值及一次函數y=kx+b的表達式；
（2）若點P是y軸上一點，且△BPC的面積為6，請直接寫出點P的坐標．
【答案】（1）m的值為3，一次函數的表達式為
（2） 點P 的坐標為（0， 6）、（0，－2）
【解析】
（1）首先利用待定系數法把C（m，4）代入正比例函數y=
x中，計算出m的值，進而得到C點坐標，再利用待定系數法A、C兩點坐標代入一次函數y=kx+b中，計算出k、b的值進而得到一次函數解析式.
（2）利用△BPC的面積為6，即可得出點P的坐標.
解：（1）∵ 點C（m，4）在正比例函數
的圖象上，
∴ 
·m， 
即點C坐標為（3，4）
∵ 一次函數 
經過A（－3，0）、點C（3，4）
∴ 
解得：
∴ 一次函數的表達式為
（2） 點P 的坐標為（0， 6）、（0，－2）
“點睛”此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式知識，根據待定系數法把A、C兩點坐標代入函數y=kx+b中，計算出k、b的值是解題關鍵.
培優口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.
(1)寫出∠COE的鄰補角；
(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；
(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點E，點P是線段DE上一定點（其中EP＜PD）
（1）如圖1，若點F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點P逆時針旋轉90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點H、G．
①求證：PG=PF； ②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數量關系，并證明你的結論．
（2）拓展：如圖2，若點F在CD的延長線上（不與D重合），過點P作PG⊥PF，交射線DA于點G，你認為（1）中DF、DG、DP之間的數量關系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請寫出它們所滿足的數量關系式，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=m（x+1）（x﹣2）（m為常數，且m＞0）與x軸從左至右依次交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC，經過點B的直線與拋物線的另一交點D在第二象限．
（1）求拋物線的函數表達式．
（2）若∠DBA=30°，設F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：
（1）請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？
（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】深圳市統計局發布的2016年《深圳市氣候數據每日觀測記錄》顯示，2016年12月26—21日這六天的平均相對濕度（百分數）分別是58,50,45,54,64,82.對于這組數據，以下說法正確的是( )
A.平均數是59
B.中位數是56
C.眾數是82
D.方差是37
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問題.如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長CB至點M，在射線BM上截取線段BD，使BD=AB，連接AD.連接此圖可求得tan75°的值為（ ）
A.2- 
B.2+
C.1+
D.
-1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， AC BC ， BD AD ，垂足分別為C 、D ， AC BD ， AC 、BD 交于O
（1）求證： CAB DBA ；
（2）求證： SADO SBCO ．
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