【題目】如圖，半徑為10的⊙
中，弦
，
所對的圓心角分別是
，
，若
，
，則弦的長等于( )
A. 18B. 16C. 10D. 8
【答案】B
【解析】
作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結BF，先利用等角的補角相等得到∠DAE=∠BAF，然后再根據同圓中，相等的圓心角所對的弦相等得到DE=BF=6，由AH⊥BC，根據垂徑定理得CH=BH，易得AH為△CBF的中位線，然后根據三角形中位線性質得到AH=
BF=3，再利用勾股定理，可求得BH的長，繼而求得答案．
作AH⊥BC于H，作直徑CF，連結BF，如圖，
∵∠BAC+∠EAD=180°，
而∠BAC+∠BAF=180°，
∴∠DAE=∠BAF，
∴弧長DE=弧長BF，
∴DE=BF=12，
∵AH⊥BC，
∴CH=BH，
∵CA=AF，
∴AH為△CBF的中位線，
∴AH=BF=6.
∴BH=
=
=8，
∴BC=2BH=16.
故選B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以AB為直徑的半圓O在矩形ABCD的外部，將半圓O繞點A順時針旋轉a度（0°≤a≤180°）．
（1）在旋轉過程中，B′C的最小值是 ，如圖2，當半圓O的直徑落在對角線AC上時，設半圓O與AB的交點為M，則AM的長為
（2）如圖3，當半圓O與直線CD相切時，切點為N，與線段AD的交點為P，求劣弧AP的長；
（3）在旋轉過程中，當半圓弧與直線CD只有一個交點時，設此交點與點C的距離為d，請直接寫出d的取值范圍．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖，正方形網格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB1C1．
（1）在正方形網格中，作出△AB1C1；（不要求寫作法）
（2）設網格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積．（結果保留π）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于三個數
、
、
，用
表示這三個數的中位數，用
表示這三個數中最大數，例如：
，
，
.
解決問題：
（1）填空：如果
，則
的取值范圍為 ；
（2）如果
，求的值.
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【題目】實踐操作
如圖，
是直角三角形，
，利用直尺和圓規按下列要求作圖，并在圖中表明相應的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）①作
的平分線，交
于點
；②以為圓心，
為半徑作圓．
綜合運用
在你所作的圖中，
（2）
與⊙的位置關系是 ；（直接寫出答案）
（3）若
，
，求⊙的半徑．
（4）在（3）的條件下，求以為軸把△ABC旋轉一周得到的圓錐的側面積．
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【題目】在平面直角坐標系
中，二次函數
的圖象與
軸交于點
.
（1）求該二次函數的解析式，并在下圖中畫出示意圖；
（2）將該二次函數的圖象向上平移幾個單位長度，可使平移后所得圖象經過坐標原點？
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