Question

某中學在開展“八榮八恥”的宣傳教育活動中，舉行了專題知識競賽，共有200名學生參加，為了解競賽情況，從中抽取了部分學生的成績，

分組	頻數	頻率
50.5～60.5	2	0.05
60.5～70.5	6	0.15
70.5～80.5	______	0.40
80.5～90.5	12	______
90.5～100.5	4	0.10
合計	______	1.00

分數如下：53  55  62  63  65  66  67  68  71  72
          72  73  74  75  76  77  77  77  77  78
          78  78  79  79  81  82  83  84  84  85
          86  86  86  87  89  90  91  93  95  98
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖
（2）這組數據的中位數和眾數分別落在哪一組？
（3）若成績在85分（含85分）以上為優秀，請你估算在所有參加競賽的學生中優秀人數為多少人？

Answer 1

（1）∵50.5～60.5的頻數是2，頻率是0.05，
∴這組數據的總數是：

2

0.05

=40，


∴70.5～80.5的頻數是40×0.40=16，
80.5～90.5的頻率是

12

40

=0.30；
補圖如下：

（2）∵共有40個數，
∴這組數據的中位數是第20和21個數的平均數，
∴這組數據的中位數落在70.5～80.5這一組；
∵77出現了4次，出現的次數最多，
∴這組數據的眾數是77，落在70.5～80.5這一組；

（3）∵成績在85分（含85分）以上的有11人，
∴所有參加競賽的學生中優秀人數為：200×

11

40

=55（人）；
答：所有參加競賽的學生中優秀人數為55人．
故答案為：16，0.30.40．