Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論中正確的是（ ）

A.ac＞0
B.當x＞1時，y隨x的增大而增大
C.2a+b=1
D.方程ax2+bx+c=0有一個根是x=3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，
∵拋物線與y軸的正半軸相交，∴c＞0，
∴ac＜0，故A選項錯誤；
∵對稱軸x=1，∴當x＞1時，y隨x的增大而減小；故B選項錯誤；
∵x=﹣ =1，∴b=﹣2a，
∴2a+b=0，故C選項錯誤；
∵對稱軸x=1，一個交點是（﹣1，0），
∴另一個交點是（3，0）
∴方程ax2+bx+c=0另一個根是x=3，故D選項正確．
故選D．
【考點精析】關于本題考查的二次函數的圖象，需要了解二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點才能得出正確答案．