Question

8、如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續翻轉2012次，點P依次落在點P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₁₂的位置，則P₂₀₁₂的橫坐標x₂₀₁₂=（　　）

A、2012

B、2011

C、2010

D、2009

Answer 1

分析：本題可按題意分別求出P₁，P₂，P₆…的橫坐標，再總結出規律即可得出x₂₀₁₂的值．

解答：解：根據規律
P₁（1，1），P₂（2，0）=P₃，P₄（3，1），
P₅（5，1）P₆（6，0）=P₇，P₈（7，1）…，
每4個一循環，可以判斷P₂₀₁₂在503次循環后與P₄一致，坐標應該是（2011，1），
∴則P₂₀₁₂的橫坐標x₂₀₁₂=2011．
故選B．

點評：本題主要考查了通過圖形觀察規律的能力，并根據規律進行簡單計算的能力，難度適中．