Question

【題目】如圖,點G、E、A、B在一條直線上,Rt△EFG從如圖所示的位置出發,沿直線AB向右勻速運動,當點G與點B重合時停止運動,設△EFG與矩形ABCD重合部分的面積為S,運動時間為t,則S與t的圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：設GE=a，EF=b，AE=m，AB=c，Rt△EFG向右勻速運動的速度為1，

當E點在點A左側時，S=0。

當點G在點A左側，點E在點A右側時，如答圖1，

AE=t﹣m，GA=a﹣（t﹣m）=a+m﹣t，

∵PA∥EF，∴△GAP∽△GEF。

∴，即。∴。

∴。

∴S是t的二次函數，且二次項系數為負數，所以拋物線開口向下。

當點G在點A右側，點E在點B左側時，S=ab。

當點G在點B左側，點E在點B右側時，如答圖2，

GB=a+m+c﹣t，

∵PA∥EF，∴△GBP∽△GEF。

∴，即。∴。

∴。

∴S是t的二次函數，且二次項系數為，正數，所以拋物線開口向上。

綜上所述，S與t的圖象分為四段，第一段為x軸上的一條線段，第二段為開口向下的拋物線的一部分，第三段為與x軸平行的線段，第四段為開口先上的拋物線的一部分。

故選D。