Question

23、圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、…、第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)為s．解答下列問題：

（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6		…

10

（2）寫出當(dāng)n=10時(shí)，s=

55

．

Answer 1

分析：（1）第1個(gè)圖有1層，共1個(gè)小正方體，第2個(gè)圖有2層，第2層正方體的個(gè)數(shù)為1+2…根據(jù)相應(yīng)規(guī)律可得第4層正方體的個(gè)數(shù)；
（2）依據(jù)（1）得到的規(guī)律可得第10層正方體的個(gè)數(shù)．

解答：解：（1）第1個(gè)圖有1層，共1個(gè)小正方體，
第2個(gè)圖有2層，第2層正方體的個(gè)數(shù)為1+2…
第4個(gè)圖有4層，第4層正方體的個(gè)數(shù)為：1+2+3+4=10，
故答案為10；
（2）當(dāng)n=10時(shí)，s=1+2+3+4+5+6+…+10=55，
故答案為55．

點(diǎn)評(píng)：考查圖形規(guī)律性的變化；得到第n層正方體的個(gè)數(shù)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．