Question

【題目】已知：射線OC在∠AOB的外部，如圖，∠AOB＝90°，∠BOC＝40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

（1）請在圖中補全圖形；

（2）求∠MON的度數．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）45°

【解析】

（1）根據題意補全圖形；

（2）先根據角平分線的定義可得∠MOC和∠1的度數，根據角的差可得∠MON的度數．

解：（1）補全圖形，如圖；

（2）如圖：

∵∠AOB＝90°，∠BOC＝40°（已知），

∴∠AOC＝90°+40°＝130°，

∵OM平分∠AOC（已知），

∴∠MOC＝∠AOC＝65°（角平分線定義），

∵ON平分∠BOC（已知），

∴∠1＝∠BOC＝20°（角平分線定義），

∴∠MON＝∠MOC﹣∠1＝65°﹣20°＝45°．