Question

甲、乙兩廠分別承印數學新課程標準實驗教材20萬冊、25萬冊，供應A、B兩地實驗區使用．A、B兩地參加實驗的學生數分別是17萬和28萬，已知甲廠往A、B兩地的運費分別為200元/萬冊和210元/萬冊，乙廠往A、B兩地的運費分別為185元/萬冊和205元/萬冊．

(1)設總運費W元，甲廠運往A地x萬冊，試寫出W與x之間的函數關系式．

(2)如何安排調運計劃，能使總運費最少？

Answer 1

答案：
解析：

分析：對于數據較多的問題，我們一般用表格表示： 這樣就比較容易得到甲、乙兩廠分別運送到A、B兩地的教材數量了． 由于W＝10x＋8 985中，k＝10＞0，因此W的值隨x的增大而增大，而x的取值范圍是0≤x≤17，所以當x＝0時，W的值最小． 解：(1)設甲廠運往A地x萬冊，則甲廠運往B地(20－x)萬冊，乙廠運往A地(17－x)萬冊，乙廠運往B地25－(17－x)＝(8＋x)萬冊，從而 W＝200x＋210(20－x)＋185(17－x)＋205(8＋x)＝10x＋8 985． (2)這里x的取值范圍是0≤x≤17，而W＝10x＋8＝985隨x的增大而增大，所以當x＝0時，W的值8 985最小，即甲廠20萬冊運往B地，乙廠17萬冊運往A地，8萬冊運往B地．