Question

某市政府2005年用于主城區改造資金為7.5億元，從2005起，每年用于主城區改造資金按相同的百分數增長．計劃2007年比2006年的教育投入多0.5億元，這樣兩年的教育投入之比為6：5，2007年用于主城區改造資金是2007年教育投入的3.6倍．
（1）該市政府2007年對教育投入為多少億元？
（2）預計該市政府2008年用于主城區改造資金為多少億元？

Answer 1

解：設市政府2007年對教育投入為x億元，則2006年的教育投入為（x-0.5）億元，依
題意有：
解得：x=3
該市政府2007年對教育投入為3 億元．

（2）設主城區改造資金增長的百分數為y，
則有：7.5（1+y）²=3×3.6，
解得：y=20%
∴2008年市政府用于主城區改造資金為：
3×3.6×（1+20%）=12.96億元．
分析：（1）設市政府2007年對教育投入為x億元，則2006年的教育投入為（x-0.5）億元，根據這樣兩年的教育投入之比為6：5，可列方程求解．
（2）設主城區改造資金增長的百分數為y，從2005起，每年用于主城區改造資金按相同的百分數增長，2007年用于主城區改造資金是2007年教育投入的3.6倍可列方程求解．
點評：本題考查一元二次方程的應用和分式方程的應用，關鍵根據比例關系和資金做為等量關系列方程求解．